Теория инварианта Бухштабера простых многогранников

Торическая топология – новая активно развивающаяся область исследований, лежащая на стыке торической геометрии, симплектической геометрии, выпуклой геометрии, алгебраической топологии и комбинаторики. Ключевой идеей является сопоставление комбинаторному простому $n$-мерному выпуклому многограннику $P$ с $m$ гипергранями $(m+n)$-мерного момент-угол многообразия $\mathcal{Z}_P$ с каноническим действием $m$-мерного тора $T^m$. Числом Бухштабера $s(P)$ комбинаторного простого выпуклого многогранника $P$ называется максимальная размерность торической подгруппы $T^k$ в $T^m$, действующей свободно на $\mathcal{Z}_P$. В докладе будет рассказано о свойствах инварианта $s(P)$, его связи с классическими инвариантами и результатах его вычисления.