Функциональные предельные теоремы для мер поверхностей уровня гауссовского случайного поля

Рассматриваются меры множеств уровня гауссовского случайного поля с гладкими реализациями, рассматриваемого в некотором ограниченном окне наблюдения. Такие меры, индексированные точками уровня, определяют некоторый случайный процесс на вещественной прямой. Для последовательности окон наблюдения, растущих к бесконечности, при весьма общих требованиях к ковариационной функции поля доказана функциональная предельная теорема, устанавливающая сходимость упомянутых процессов в пространстве непрерывных функций к некоторому гауссовскому процессу. Ранее результаты о сходимости подобных процессов устанавливались лишь для конечномерных распределений или для сходимости по распределению в гильбертовом пространстве.