О подгруппах группы Кремоны

Группа Кремоны бесконечномерна, но в глаза бросается ее аналогия с алгебраическими группами: у нее есть топология Зариского, торы, корни, группа Вейля, алгебраические подгруппы,$\dots$ В докладе я намерен обсудить этот аспект ее структуры и относящиеся к нему свойства ее алгебраических подгрупп (в частности, торов) — сопряженность, рациональность полей инвариантов, существование сечений, а также их взаимосвязи и одно приложение к алгебрам Ли (гипотеза Joseph'a).