О флуктуации максимальных собственных значений больших случайных матриц

Доклад будет посвящён
а) задаче о предельном распределении максимальных собственных значений деформаций конечного ранга больших матриц Вигнера,
б) задаче о флуктуации матричных элементов регулярных функций матриц Вигнера.
В частности будет показано, что предельное распределение максимальных собственных значений не является универсальным, если собственные векторы матрицы возмущения локализованы.
Доклад будет основан на результатах следующих статей/препринтов:
1) “On Finite Rank Deformations of Wigner Matrices”, arXiv: 1103.3731 (совместно с Alessandro Pizzo и David Renfrew),
2) “On Fluctuations of Matrix Entries of Regular Functions of Wigner Matrices with Non-Identically Distributed Entries”, arXiv: 1104.1663 (совместно с Sean O'Rourke and David Renfrew),
3) “Fluctuations of Matrix Entries of Regular Functions of Wigner Matrices”, available at arXiv: 1103.1170 [math.PR], Journal of Statistical Physics, v. 146, no. 3, 550–591 (2012) (совместно с Alessandro Pizzo and David Renfrew),
4) “On Finite Rank Deformations of Wigner Matrices II: Delocalized Perturbations”, первая версия появится в arXiv в марте (совместно с David Renfrew).