Двойные классы смежности по подгруппе в свободной группе

Пусть $F$ — свободная группа, $C$ — её конечнопорождённая подгруппа, а $f$ — элемент из $F$. Обозначим через $CfC$ двойной класс смежности группы $F$ по $С$ с представителем $f$. Свойства двойных классов смежности играют важную роль в теории свободных конструкций. В докладе будут представлены результаты, полученные совместно с В. Н. Ремесленниковым — описаны комбинаторные свойства комплекса $CfC$ и доказано, что множество редуцированных слов из $CfC$ является автоматным.