|
|
Семинар Лаборатории Чебышёва «Теория вероятностей»
20 марта 2012 г. 12:00, г. Санкт-Петербург, 14-я линия ВО, 29Б, аудитория 413
|
|
|
|
|
|
Детерминантные случайные точечные процессы и их обобщения. Часть 2
Елена Рудоab a Санкт-Петербургский государственный университет
b Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН
|
Количество просмотров: |
Эта страница: | 191 |
|
Аннотация:
Мы рассмотрим детерминантные случайные точечные процессы в контексте более широкого класса так называемых $\alpha$-детерминантных (или $\alpha$-перманентных) случайных мер, ассоциированных с интегральными операторами и определяемых специфическим строением корреляционных функций и преобразования Лапласа. Этот класс случайных мер объединяет и позволяет совместно изучать общие свойства как фермионных, так и бозонных случайных точечных полей, а также включает пуассоновские процессы как вырожденный случай.
Обсуждение будет основано на работах "японской школы", в которых были впервые рассмотрены и подробно изучены $\alpha$-детерминантные случайные точечные процессы. Планируется построить обобщение в терминах корреляционных функций, вычислить преобразование Лапласа и сделать обзор общих свойств этих случайных мер.
Существенное внимание будет уделено примерам построения детерминантных случайных точечных процессов в различных задачах и исследования их асимптотического поведения – мы обратимся к примерам, происходящим из теории представлений и из теории случайных матриц, а также поговорим об универсальности.
|
|