Многообразия Ломона и теория представлений (по совместным работам с Б. Фейгиным, М. Финкельбергом, И. Френкелем и А. Негутом)

Многообразия Ломона предствляют собой неособые компактификации пространств отображений проективной прямой в пространство флагов типа $A_n$. Мы строим действие янгиана алгебры Ли $gl_n$ в локализованных эквивариантных когомологиях многообразий Ломона при помощи некоторых естественных соответствий. Это дает описание кольца когомологий многообразия Ломона в терминах теории представлений алгебры Ли $gl_n$ и объясняет появление цепочки Тоды в квантовых когомологиях пространства флагов. Естественное обобщение этой конструкции на аффинные алгебры Ли типа $A_n$ описывает, в частности, эквивариантные когомологии многообразий Гизекера.