Аннотация:
Гипотеза Кантелли – вопрос, который был исходно сформулирован в 1918 году, и является в определённом смысле обратной задачей к утверждению, которое должен знать из теории вероятностей любой хороший второ-третьекурсник. А именно, для независимых стандартных гауссовских случайных величин X,YN(0,1) любая линейная комбинаций X+aY тоже гауссовская. Предположим теперь, что для некоторой измеримой неотрицательной функции f величина X+f(X)∗Y также гауссовская. Можно
ли отсюда заключить, что функция f – константа почти всюду?
Нам с Алиной Курцман, развивая работы предшественников, удалось построить контрпример к этой гипотезе; его построению и будет посвящён доклад. При построении, одним из ключевых элементов оказывается возникающая техника нахождения броуновского переноса между заданными
мерами (в каком-то смысле, аналогичная задаче Скорохода).