Физика и математика электрического тока

«$\dots$ Сила толкает электроны вдоль проволоки. Но почему же при этом приходит в движение стрелка гальванометра, который расположен так далеко от этой силы? Да потому, что электроны, испытывающие магнитную силу, начинают двигаться и толкают (за счет электрического отталкивания) другие электроны, находящиеся чуть дальше по проволоке, а те, в свою очередь, отталкивают еще более удаленные электроны и так далее на большое расстояние. Любопытная штука. Это так удивило Гаусса и Вебера, построившего впервые гальванометр, что они попытались определить, как далеко распространяются силы по проволоке. Они протянули проволоку поперек всего города и один ее конец Гаусс присоединил к батарее (батареи были известны раньше генераторов), а Вебер наблюдал как сдвигается стрелка гальванометра$\dots$» Так писал Фейнман в своих лекциях по физике (том 6, стр. 34). Однако в последствии, эта «любопытная штука» физиками игнорировалась, а математики о ней и не подозревали. В докладе будет рассказано как это представление об электрическом токе оформить в математические рамки.