Оптимальные оценки скорости сходимости в теореме Ляпунова для сумм случайных величин или векторов

Излагаются результаты диссертации, описывающие скорость сходимости в центральной предельной теореме для последовательностей независимых случайных слагаемых. Основное внимание уделяется новому методу, предложенному автором, сочетающему технику Стейна и квази-выпуклый анализ, а также аппарат характеристических функций. С его помощью удалось установить неулучшаемые оценки расстояния между распределением случайной величины и его преобразованием нулевого смещения в терминах широкого класса минимальных метрик. Кроме того, аналоги этого результата получены и для распределения случайного вектора. Отметим, что нами получены оптимальные оценки (использующие идеальные метрики) скорости сходимости в теореме Ляпунова как для случайных величин, так и случайных векторов.