Древовидная компактификация пространства модулей векторных расслоений ранга 2 на проективной поверхности

Пространство модулей векторных расслоений ранга 2 на неособой алгебраической поверхности $S$ имеет несколько компактификаций, построенных различными методами, например, компактификация Гизекера. Точки компактификации Гизекера представляют классы $S$-эквивалентности полустабильных пучков на $S$.
Древовидная компактификация позволяет упростить характер пучков, которые возникают на границе, заменив их на векторные расслоения, но усложняет базу: исходная поверхность $S$ должна быть раздута в дерево поверхностей.
Определяется функтор модулей векторных расслоений ранга 2 на деревьях поверхностей с корнем $S$ и доказывается, что этот функтор имеет грубое пространство модулей, являющееся отделимым алгебраическим пространством конечного типа. Конструкция этого пространства модулей использует вложения в конфигурационные пространства Фултона–Макферсона и факторизацию по действию линейной группы.
Это совместная работа с Тихомировым и Траутманном.