Математика древних и средневековых алгоритмов. По избранным трактатам китайских ученых

Доклад посвящен математике средневекового и древнего Китая как модели конструктивного мышления. Технология вычислений в древнем Китае III в. до н.э. – XIV вв. была отражена в нескольких десятков трактатов, которые позволяют нам фиксировать традиционную китайскую математику как устоявшееся понятие. В основе технологии находится китайский вычислительный инструмент – суань-пан. По текстам трактатов Десятикнижья и более поздним работам можно провести анализ вычислительных традиций Китая. В традиционной вычислительной практике всегда использовался суань-пан. Все задачи в ука-занной литературе были разделены по методам их решения или по их использованию в реальной деятельности человека, поэтому можно выделить основные характеристики задач и им соответствующие алгоритмы. Множество задач, решаемых в традиционной математике Китая, по Колмогорову А.Н. можно отнести к интуитивистскому исчислению задач или интерпретировать как исчисление разрешимых проблем [1]. Для наглядности вычислительного процесса и основных характеристик задач мы проиллюстрируем наш рассказ копиями из рассматриваемых трактатов. Предложим вниманию слушателя минимальный словарь древней и средневековой китайской математики, благодаря которому алгоритмы могут быть систематизированы: используют один и тот же алфавит, представленный таблицей операторов и конструктивной моделью, реализующей задачу с помощью набора алгоритмов. Другими словами, исследование текстов трактатов Чжу Шицзе, Цинь Цзюшао, Ли Е позволили предложить алфавит (операторы) вычислительного процесса на суань-пане и, в каком-то смысле, формализовать тексты решений задач. За более чем полторы тысячи лет, возникла библиотека алгоритмов, которая вполне корректно записывается в указанном алфавите Таким образом, стиль мышления конкретной культуры моделируется системой этнопедагогического математического знания.
1. Колмогоров А.Н. О принципе tetrium non datur // Математический сборник. 1925. Т. 32. №4. С. 646–667.
*) Вход указан в рассылке. Просим Вас при входе в Zoom указывать своё имя и фамилию.