Об определении слабого свойства Сарда

Из теоремы Сарда следует, что для функций $f\colon [0,1]^2 \to \R$ класса $C^2$ образ под действием $f$ меры Лебега, суженой на критическое множество $f$, взаимно сингулярен с мерой Лебега на $\R$. Мы показали, что для функций класса $C^{1,\alpha}$ с $0<\alpha<1$ это свойство сильнее слабого свойства Сарда, введённого Альберти, Бьянкини и Криппа.