Градуированные компоненты присоединённой алгебры Ли прямоугольной группы Кокстера

Прямоугольная группа Кокстера racg_K является группой с m образующими g_1,...,g_m соотношениями g_i^2=1 для всех i \in {1,...,m}, а также соотношениям g_ig_j=g_jg_i для некоторых пар {i,j}. Такую группу можно задать графом K^1 с m вершинами, где если соответствующие образующие коммутируют, то пара вершин соединяется ребром. Также представляет интерес нижний центральный ряд группы, с помощью которого строится присоединённая алгебра Ли (группы).
Будет рассмотрен нижний центральный ряд прямоугольной группы Кокстера racg_K и соответствующая присоединённая градуированная алгебра Ли L(racg_K). Будет рассмотрен базис четвёртой градуированной компоненты L(racg_K) для некоторого класса групп.