Об успокоении системы управления с глобальным последействием на временно́м дереве: стохастическая интерпретация

В недавнее время при помощи идеи глобального запаздывания задача Н.Н. Красовского об успокоении управляемой системы с последействием была перенесена на так называемые квантовые графы, при этом был охвачен случай произвольного дерева. В свою очередь, это привело к концепции временно́го графа, когда параметризующая ребра переменная отождествляется со временем. При этом каждая внутренняя вершина может пониматься как момент разветвления процесса, дающий несколько различных сценариев дальнейшего его протекания. Это непосредственно накладывает условия непрерывной склейки траекторий во внутренних вершинах. Однако, как и в пространственных сетях, здесь также могут возникать условия типа Кирхгофа. А именно, им будет удовлетворять такая траектория процесса на всем дереве, которая является оптимальной с учетом сразу всех возможных сценариев. В докладе обсуждается стохастическая интерпретация управляемой системы на дереве. В частности, к системе на дереве приводит замена коэффициентов в обычном уравнении на интервале дискретными случайными процессами с дискретным временем.