"Управление квантовыми системами: об ограничениях на управления и состояния"

В докладе рассматриваются некоторые классы квантовых систем с управлениями, разные целевые функционалы. Как рассматривается в [Morzhin O.V., Pechen A.N. 2024. arXiv: 2411.19644], [Morzhin O.V., Pechen A.N. // Entropy. 2024. Vol. 26. Art. No. 36], множество допустимых функциональных управлений может быть ограничено, например, требованием к когерентным управлениям иметь нулевые значения в начальный и финальный моменты времени, двусторонними поточечными ограничениями на управления, могут быть разные ограничения на состояния, например, в терминах перевода, удержания и расстояния Гильберта-Шмидта, энтропии фон Неймана для состояний системы, причем для учета ограничений на управления можно использовать, например, метод проекции градиента. При линейной зависимости от неограниченного управления для использования, например, максимизирующего отображения в итерационном методе Кротова, можно наложить двусторонние поточечные ограничения на управление и/или добавить $L_2$-регуляризацию ([Моржин О.В., Печень А.Н. // Тр. МИАН. 2024. Т. 324. С. 162-178], [Morzhin O.V., Pechen A.N. // Изв. Иркутского гос. ун-та. Сер. Матем. 2023. Т. 45. С. 3-23]). Доклад будет явно неполным, если в нем не будет отмечено направление, где линейная зависимость от неограниченного управления рассматривается с точки зрения теории вырожденных задач оптимального управления, импульсных управлений, как, например, в разд. 7 в [Кротов В.Ф., Моржин О.В., Трушкова Е.А. // Автомат. и телемех. 2013. № 12. С. 31-55], где рассматривалась система типа Ландау-Зинера с обобщенным управлением.