Ландшафт задачи максимизации наблюдаемых кубита на малых временах

В работе исследуются свойства функционала максимизации среднего квантовой наблюдаемой для замкнутой квантовой системы в случае управления одним кубитом. Рассматриваются управления вида "импульс-ожидание-импульс". Для функционала квантовой наблюдаемой вычислены в общем виде градиент и гессиан. В работе используется специальная параметризация квантовой наблюдаемой, свободного гамильтониана и гамильтониана взаимодействия. Выбраны параметры, соответствующие типичным примерам квантовых систем, для которых ранее не было исследовано существование или отсутствие ловушек (точек локального, но не глобального экстремума целевого функционала). Для выбранных параметров доказано отсутствие ловушек при малых временах.