О порождении разрешающих семейств операторов уравнений с дробной производной Хилфера

Найдены необходимые и достаточные условия существования сильно непрерывного разрешающего семейства операторов линейного однородного уравнения с производной Хилфера в банаховом пространстве. Аналогичный результат получен для аналитического в секторе разрешающего семейства операторов. Для каждого из полученных классов операторов доказана теорема об однозначной разрешимости задачи типа Коши для линейного неоднородного уравнения, получено представление решения. Рассмотрены примеры операторов, порождающих разрешающие семейства того или иного класса.