Поверхности Севери–Брауэра

Из курса дифференциальной геометрии мы знаем, что кривая в проективном пространстве, заданная уравнением $x^2+y^2+z^2=0$ над полем комплексных чисел изоморфна проективной прямой. В то же время, над полем действительных чисел это уже неверно, ибо упомянутое уравнение не имеет нетривиальных действительных решений. Этот казус дает начало такому интересному объекту в алгебраической геометрии как многообразию Севери–Брауэра. Мы подробно изучим этот объект, особое внимание уделим поверхностям Севери–Брауэра, затронем вопрос об автоморфизмах поверхностей Севери–Брауэра, бирегулярных и бирациональных