Нижняя оценка триангуляционной сложности $3$-многообразий с краем

Триангуляционной сложностью $3$-многообразия с краем называется наименьшее число тетраэдров среди всех его идеальных триангуляций. Верхние оценки сложности обычно возникают из явного построения триангуляций, в то время как поиск нижних оценок в общем случае является трудной задачей. Мы обсудим новую нижнюю оценку триангуляционной сложности многообразий с краем через их гомологии с коэффициентами в поле $\mathbb{Z}_2$. Оказалось, что эта оценка сложности сильнее нижней оценки Р. Фриджерио, Б. Мартелли и К. Петронио.