О нелокальных осцилляциях в трёхмерных моделях кольцевых генных сетей

Рассматриваются трёхмерные нелинейные динамические системы кинетического типа, моделирующие взаимодействия компонент генной сети, регулируемые многоступенчатыми отрицательными связями. Искомые функции в уравнениях таких систем неотрицательны, поскольку обозначают концентрации компонент генной сети.
Установлены условия существования двух устойчивых циклов в таких моделях генных сетей. Таким образом, траектории указанных динамических систем притягиваются к одному из этих циклов, и в поведении этих траекторий наблюдается явление бистабильности. С целью контроля поведения траекторий указанных динамических систем их фазовые портреты разбиваются плоскостями, параллельными координатным, на параллелепипеды меньших размеров (блоки). В каждом блоке разбиения эти системы линейны с постоянными коэффициентами, что позволяет контролировать переходы их траекторий из блока в блок и находить циклы таких динамических систем.