Абелианизация резольвент и полубесконечная геометрия

В неприводимом представлении полупростой алгебры Ли можно ввести фильтрацию так, что после перехода к присоединенному градуированному пространству получится действие алгебры многочленов. Эта конструкция используется при определении сингулярного носителя. Предположим, что представление имеет резольвенту из модулей Верма. Естественно возникает вопрос, можно ли отфильтровать не только представление, но и всю резольвенту. В общем случае вряд ли, но в некоторых случаях это возможно. В докладе будет рассказано, как это делать для простейших представлений алгебры Вирасоро. Будет видно, насколько содержательна и сложна эта задача. Получаются нетривиальные и геометрические утверждения, а также новые вопросы о структуре коммутативных алгебр.