Субримановы геодезические на 3D ниль-многообразии Гейзенберга

Сначала мы описываем динамические свойства геодезического потока для $M$: периодические и плотные орбиты, динамическую характеристику нормального гамильтонова потока принципа максимума Понтрягина и его свойства интегрируемости. Мы показываем, что он интегрируем по Лиувиллю на ненулевой гиперповерхности уровня $\Sigma$ гамильтониана вне некоторой меньшей собственной гиперповерхности в $\Sigma$ и не имеет нетривиальных аналитических интегралов на всей $\Sigma$. Затем мы получаем точные двусторонние границы субримановых шаров и расстояния в $G$, и на этой основе мы оцениваем время разреза для субримановых геодезических в $M$.