Ландшафты оптимизации квантовых вентилей и наблюдаемых

В задачах управления квантовыми системами большой интерес представляет исследование ландшафтов соответствующих целевых функционалов [1]. В работах [2,3] разработаны методы исследования ландшафтов задач генерации двухкубитных квантовых вентилей в открытых квантовых системах с когерентным и некогерентным управлениями. Рассмотрены примеры вентилей C-NOT, SWAP и C-PHASE. Построены три типа целевых функционалов, использующие как полный базис, так и три специальных состояния, проведено исследование и сравнение соответствующих ландшафтов. Для этого применены разработанные методы исследования ландшафтов задач управления в таких системах как на основе алгоритма локального поиска inGRAPE (incoherent GRAPE), предложенного ранее в [4], так и на основе глобального метода стохастической оптимизации в алгоритме двойного отжига. Получены явные выражения для градиентов и гессианов построенных целевых функционалов. В работе [5] исследованы ландшафты задач генерации однокубитных квантовых вентилей H и T ($\pi/8$). Для вентиля Адамара установлено плавное распределение наилучших полученных с помощью inGRAPE значений фиделити с одним пиком, в то время как для вентиля T построенное распределение фиделити имеет два раздельных максимума с соответствующими управлениями, существенно отделенными в пространстве управлений. В отличие от задачи генерации однокубитного вентиля T и аналогично генерации вентиля H, для двухкубитных вентилей C-NOT и C-PHASE получены плавные распределения с одним максимумом, с возможным исключением для вентиля C-PHASE($\pi/2$), указывающие на структуру ландшафта без ловушек [2]. С помощью аналитических и численных методов установлено отсутствие ловушек для генерации однокубитного вентиля типа сдвига фазы в замкнутой квантовой системе на малых временах [6].