О квазиаффинных преобразованиях сингулярных унитарных операторов

Пусть $T$ и $U$ — операторы в гильбертовом пространстве, $X$ — оператор с нулевым ядром и плотным образом, действующий в этом пространстве, и сплетающий оператор $T$ с $U$: $XT = UX$. Тогда оператор $T$ называется квазиаффинным преобразованием оператора $U$. Если $X$ ограниченно обратим, то $T$ и $U$ называются подобными. Известно, что если полиномиально ограниченный оператор $T$ является квазиаффинным преобразованием сингулярного унитарного оператора $U$, то $T$ и $U$ подобны. В докладе будет рассматриваться аналогичный вопрос для оператора $T$, все положительные степени которого ограничены в совокупности (power bounded operator).