Проблема Арнольда о гельдеровом отображении квадрата на куб

В докладе представлено построение гельдерова, с показателем $\frac{2}{3}$, отображения двумерного квадрата на трехмерный куб, что является решением известной проблемы В. И. Арнольда. Построенное отображение представляет собой суперпозицию декартова квадрата плоской фрактальной кривой “Зигзаг” и кусочно-линейной ретракции. Построенное отображение может быть эффективно использовано для кодирования цветопередачи.

Кривая зигзаг