Связности в тривиальном расслоении на римановой поверхности" (по работам I. Biswas, S. Dumitrescu, L. Heller, S. Heller, J.P. Santos)

В 2021-2024 годах данные авторы опубликовали серию работ, посвященных двум вопросам:
1) для каких представлений фундаментальной группы римановой поверхности (без проколов) в $SL(2,\mathbb{C})$ соответствующее расслоение ранга два будет тривиальным? (особо выделяется случай, когда соответствующая группа монодромии – дискретная подгруппа в $SL(2,\mathbb{C})$, фактор по которой компактен)
2) какие расслоения ранга 2 на римановой поверхности допускают связности с фуксовой монодромией?
В первом докладе планируется анонсировать полученные данными авторами результаты и показать пример положительного ответа на вопрос 1), в котором группа монодромии имеет геометрическую природу (симметрии замощения пространства Лобачевского).