Агрегация-диффузия с (не очень) регулярным потенциалом: концентрация и мелкомасштабное поведение.

Уравнения агрегации-диффузии моделируют многочисленные феномены, в особенности встречающиеся в физикe и биологии (хемотаксис). Один из самых известных примеров - система уравнений Келлер-Сегеля. Здесь мы рассматриваем класс моделей, решения которых становятся сингулярными, когда коэффициент диффузии стремится к 0. Мы характеризуем количественное поведение решений (концентрация, нормы Лебега/Соболева) для малых коэффициентов диффузии, в радиально симметричном случае. Мы подчёркиваем аналогию с предшествующими результатами, относящимися к уравнению Бюргерса.
Совместная работа с П.Билером и Г.Кархом (Вроцлав) и Ф.Лорансо (Шамбери).