RE-алгебры, квазидетерминанты Гельфанда-Ретаха и квантование полной системы Тоды

В 1991 году Гельфанд и Ретах предложили технику квазидетерминантов, обобщающую давно известного понятия дополнения Шура, тогда же они описание коммутативную подалгебру в RTT алгебре с помощью некоторых квазидетерминантов. В моем докладе я расскажу об аналогичной конструкции в случае алгебр уравнения отражения (RE-алгебр), в которых подходящее семейство квазидетерминантов оказывается другим, что по всей видимости связано с альтернативной структурой RE-алгебры, как квантового однородного пространства. Полученное семейство кроме прочего является квантованием полной системы Тоды на случай RE-алгебр.