Скрытые колебания в задаче управления интегратором 3-го порядка при использовании разрывного и непрерывного управления

В докладе рассматривается задача управления интегратором третьего порядка с помощью непрерывного и разрывного ограниченного управления. Исследуются механизмы потери глобальной устойчивости замкнутой системы и ставится задача определения коэффициентов обратной связи, обеспечивающих наибольшую скорость сходимости вблизи равновесия при сохранении глобальной асимптотической устойчивости системы. Потеря глобальной устойчивости для предложенных законов управления происходит в результате возникновения скрытого аттрактора, который рождается, когда скорость сходимости достигает критического значения. Проведено исследование глобальных бифуркаций в 2-х замкнутых системах и показано, что в обоих случаях есть интервал значений бифуркационного параметра (скорости сходимости) при котором, возникают как устойчивые так и неустойчивые скрытые колебания, причем анализ на устойчивость/не устойчивость проведен, используя аналитико-численные методы. В случае разрывной правой части, параметры обоих циклов получены аналитически. В случае непрерывной обратной связи, разработан специальный алгоритм, построения скрытых аттракторов. Приведены численные примеры, иллюстрирующие работоспособность данного алгоритма.