Мероморфное продолжение решений альтернативного мКдФ

Модифицированное уравнение Кортевега-де Фриза $u_t=u_{xxx}+6u^2u_x$ имеет два интегрируемых матричных обобщения: стандартное $U_t=U_{xxx}+3U^2U_x+3U_xU^2$ (известное с 70-ых годов) и альтернативное $U_t=U_{xxx}+3U_{xx}U-3UU_{xx}+6UU_xU$ (открытое физиками в 1990 г.). Между решениями их вспомогательных линейных задач есть связь типа переписывания левой логарифмической производной в виде правой. Но это не позволяет вывести глобальную мероморфность по $x$ всех голоморфных решений альтернативного мКдФ из такого же свойства решений стандартного мКдФ, т.к. указанное преобразование, вообще говоря, не сохраняет мероморфность (может внести точки ветвления). В докладе мы установим эту глобальную мероморфность с помощью обобщения (полученного недавно М.А.Шумкиным) локального голоморфного варианта метода обратной задачи рассеяния на случай интегрируемых систем на градуированных алгебрах Ли (этот класс систем был предложен Голубчиком и Соколовым в 1997 г.).