Оценки точности сильной аппроксимации в многомерном принципе инвариантности

Будет дан обзор результатов об оценивании точности сильной аппроксимации в многомерном принципе инвариантности, опубликованных в работах автора. Их можно рассматривать как обобщения и уточнения ставших уже классическими результатов Комлоша, Майора и Тушнади, Саханенко и Айнмаля. В частности, в недавно опубликованной работе показано, какие бесконечномерные следствия вытекают из результатов работы. Оказалось, что из конечномерных результатов можно вывести содержательные оценки точности сильной гауссовской аппроксимации сумм независимых одинаково распределенных гильбертовозначных случайных векторов, имеющих конечные моменты. Точность аппроксимации существенно зависит от скорости убывания последовательности собственных чисел ковариационного оператора слагаемых.