Патологические C*-алгебры и теорема стабилизации Каспарова

Как известно, теорема Г.Г. Каспарова гласит, что всякий счетнопорожденный $C^*$-гильбертов модуль над $C^*$-алгеброй A стабилизируется, то есть может быть представлен как прямое слагаемое в стандартном модуле - прямой сумме счетного числа экземпляров алгебры A. Для несчетнопорожденных это свойство, вообще говоря, не обязательно выполняется. Оказывается, что такие примеры могут быть найдены в очень простых конструкциях - в случае алгебры (без единицы) как модуля над своей унитализацией. Причем даже среди коммутативных алгебр - а значит, вопрос можно свести к исследованию соответствующего топологического пространства. Эта задача тесно связана с теорией фреймов в $C^*$-гильбертовых модулях. На докладе будет рассказано о результатах, полученных в этом направлении, а также о некоторых некоммутативных аналогах.