Кубические поверхности над полями положительной характеристики

В этом докладе мы обсудим гладкие кубические поверхности. Но нас будут интересовать не произвольные гладкие кубические поверхности, а самые симметрические, то есть с наибольшей группой автоморфизмов. Для произвольного поля мы найдем самую симметрическую гладкую кубическую поверхность и покажем, что она такая одна с точностью до изоморфизма. Мы в деталях обсудим самые симметрические кубические поверхности над конечными полями характеристики 2, затронем вопрос о том, какие трудности возникают с работой над такими полями, и как именно самая симметрическая гладкая кубическая поверхность над полем из двух элементов может помочь в поиске константы Жордана группы Кремоны ранга 2. В оставшееся время мы посмотрим на самые симметрические гладкие кубические поверхности над произвольными полями характеристики, не равной 2.