Униформизация и квазиклассические асимптотики для уравнений на стратифицированных многообразиях

На стратифицированном многообразии $X$ — пространстве орбит гладкого действия компактной группы Ли $G$ на гладком многообразии $M$ — рассматриваются операторы, представляющие собой сужения $G$-инвариантных операторов с гладкими коэффициентами на $M$ на подпространство $G$-инвариантных функций, естественно отождествляемых с функциями на $X$. Асимптотики связаны с лагранжевыми многообразиями в фазовом пространстве, определяемом симплектической редукцией кокасательного расслоения $T^*M$ по действию группы $G$. Подробно будет рассмотрен частный случай, когда $G$ — окружность, а $X$ — многообразие с краем, на котором рассматриваемые уравнения вырождаются специальным образом.