Нормальная аппроксимация и мультипликативный блок-бутстреп для алгоритмов стохастической аппроксимации с марковским шумом

В работе получена оценка Берри-Эссеена нормального приближения для усреднения Поляка-Рупперта итераций алгоритма линейной стохастической аппроксимации (LSA) с убывающим шагом и марковским шумом. Полученные результаты показывают, что наибольшая скорость нормальной аппроксимации достигается при выборе шага $\alpha_{k} \asymp k^{-2/3}$. Кроме того, мы доказываем неасимптотическую валидность мультипликативного блок-бутстреп метода построения доверительных множеств для оценки параметров с помощью LSA. Доклад основан на совместной работе с Э. Мулине, C. Самсоновым и К.М. Шао.