Эллиптические бирациональные автоморфизмы проективного пространства

Бирациональный автоморфизм $f$ проективного пространства $\mathbb{P}^n$ задается набором из $n+1$ однородного многочлена одинаковой степени $d$. Если эти многочлены взаимно просты, то $d$ — это степень автоморфизма. Посмотрим на последовательность степеней автоморфизмов $f, f^2, f^3, ...$ Асимптотика этой последовательности является бирациональным инвариантом автоморфизма $f$. Если последовательность не ограничена, то автоморфизм обладает интересными динамическими свойствами, которые помогают исследовать его геометрию. В моем докладе я буду рассказывать про автоморфизмы $f$, для которых степени $f^m$ наоборот ограничены сверху некоторой константой; такой автоморфизм называется эллиптическим. Бланк и Десерти доказали, что любой эллиптический автоморфизм $\mathbb{P}^2$ бесконечного порядка сопряжён регулярному автоморфизму $\mathbb{P}^2$ в группе Кремоны. Я докажу это утверждение, следуя их статье и расскажу о некоторых попытках обобщить это в большую размерность.