Группа Кремоны ранга 3

Я расскажу про то, что известно о группах Кремоны $\mathrm{Cr}_n=\mathrm{Bir}(P^n)$ при $n>2$. В основном это свойства их конечных подгрупп, и свойства соответствующих многообразий Фано и расслоений Мори, и по большей части все содержательные утверждения относятся к случаю $n=3$. Этот доклад можно в какой-то мере считать продолжением предновогоднего доклада Ю. Г. Прохорова.