Классификация голоморфно однородных CR-многообразий

Мы покажем, что с точностью до биголоморфной эквивалентности число параметров, задающих вещественно-аналитическое голоморфно однородное многообразие фиксированного CR-типа $(n,K)$, конечно (здесь $n$ – CR-размерность, $K$ – коразмерность). Этого естественно ожидать, исходя из имеющихся списков голоморфно однородных многообразий малых размерностей: списки состоят из семейств уравнений, зависящих лишь от конечного числа параметров. Вопрос о конечности числа параметров возникает естественно еще и потому, что все имеющиеся классификации основаны на классификациях алгебр Ли малых размерностей. А число параметров, задающих алгебры Ли фиксированной размерности, конечно (в качестве параметров можно выбрать структурные константы алгебры). Трудность состоит в том, что одной алгебре может соответствовать несколько неэквивалентных многообразий.
Также мы приведем оценку на число параметров, зависящую только от $n$ и $K$ и сформулируем ряд новых вопросов, возникающих в связи с полученными результатами.