Аннотация:
Дифференциальные уравнения в частных производных описывают самые
разнообразные физические процессы и явления: волны всевозможной природы,
диффузию газов, распространение тепла, потенциалы систем зарядов,
фундаментальные взаимодействия полей и элементарных частиц, эволюцию
вселенной и др. Это разнообразие отражается и в их математических
свойствах; в частности, разные теории уравнений оказываются связанными с
различными математическими науками. Один из знаменитых примеров таких
связей — теория лакун И.Г. Петровского, описывающая распространение и
диффузию волн в топологических и геометрических терминах. В лекциях
пойдет речь об этой и других теориях уравнений в частных производных,
затрагивающих такие области математики, как анализ, алгебра, топология.
Специальных предварительных знаний не предполагается — достаточно начал
анализа в рамках школьной программы. Полезно (но не обязательно)
знакомство с частными производными и первоначальными свойствами
поверхностей.
Обратная связь: