Когерентные пучки на комлексно-аналитических многообразиях и суперсвязности

Мы построим некоторое оснащение производной категории когерентных пучков, которое приспособлено к изучению комплексно-аналитических многообразий. Под оснащением понимается такая дифференциальная градуированная категория, что соответствующая гомотопическая категория эквивалентна производной категории (когерентных пучков в нашем случае). В построении используется понятие суперсвязности, введённое Квилленом в другом контексте. Суперсвязность — это, грубо говоря, связность, в которую добавили внешние формы произвольных степеней. Мы, на самом деле, рассматриваем $\bar\partial$-суперсвязность. Доклад основан на совместной работе с А. Бондалом.