Об одном свойстве преобразования Фурье, используемом для исследования однозначной разрешимости дифференциальных уравнений на $\mathbb R$

Сформулирован и доказан критерий $C^1$- $\Omega$-устойчивости косых произведений отображений окружности на трехмерных торах.
Приведен пример $C^1$-гладкого $\Omega$-устойчивого косого произведения отображений окружности на трехмерном торе и изучены аппроксимационные свойства рассматриваемых отображений в $C^1$-норме (см. [1]).
Исследование поддержано Российским научным фондом (РНФ), грант № 24-21-00242,https://rscf.ru/en/project/24-21-00242/.
[1] Efremova L.S. $C^1$-smooth $\Omega$-stable skew products and completely geometrically integrable self-maps of 3D-tori, I: $\Omega$-stability, RCD, 29:3 (2024) (to appear).