Математические методы в теории топологических диэлектриков

В докладе будет рассказано о математических проблем, возникающих в теории топологических диэлектриков. Так называются твердые тела, обладающие широкой энергетической щелью, устойчивой относительно малых деформаций, что является основанием для применения топологических методов при их исследовании.

Ключевую роль в теории топологических диэлектриков играет изучение их групп симметрий, восходящее к Китаеву, который предложил классификацию топологических объектов в физике твердого тела, основанную на теории представлений клиффордовых алгебр. В нашем проекте особое внимание уделяется топологическим диэлектрикам, инвариантным относительно обращения времени. С математической точки зрения их исследование сводится к изучению топологических пространств, наделенных инволюцией, и кватернионных векторных расслоений над ними.