Современные проблемы теории функциональных пространств и геометрического анализа

Исследования в области функциональных пространств, теории операторов и геометрического анализа наиболее активно ведутся с середины прошлого века, влияя на общее состояние и возможность применения результатов фундаментальных математических исследований к решению задач из смежных областей. За последние годы наряду с классическими при решении ряда современных проблем появляются новые функциональные классы, требующие для изучения нестандартных подходов.

В данном проекте мы будет иметь дело с весовыми классами Лебега, пространствами функций Соболева, Лизоркина-Трибеля пространствами Бесова на нерегулярных областях, Г-конусами Лоренца, пространствами Морри и Герца, пространствами Чезаро и Копсона, пространствами с переменным показателем гладкости. Анализ указанных функциональных пространств и действующих в них операторов весьма актуален и далек от завершения. В рамках проекта будет продолжено их исследование, получены новые результаты, разработаны новые методы и подходы и усовершенствованы уже имеющиеся.