Конформный радиус и его применения

Как известно, одной из наиболее интересных характеристик в геометрической теории функций комплексного переменного является конформный радиус области. Он играет важную роль в получении оценок для однолистных и многолистных аналитических функций.
Мы рассматриваем приложения конформного радиуса в различных задачах, в частности:
1) во внешних обратных краевых задачах для аналитических функций;
2) в конформных отображениях Кристоффеля–Шварца канонической области (круга, полуплоскости) на внешность многоугольника,
3) при изучении гиперболической метрики в многоугольных областях и сравнении ее с другими метриками.
4) при изучении пространств Блоха.
Исследование выполнено за счёт гранта Российского научного фонда №23-11-00066, https://rscf.ru/project/23-11-00066/