О вырожденных кратных корнях системы полиномов Лорана

Рассматривается приведенная система $n$ полиномов Лорана, множества показателей мономов фиксированы, все коэффициенты – комплексные переменные. Множество $\nabla$, определенное как замыкание множества всех коэффициентов системы, для которых она имеет кратные корни, называется дискриминантным множеством системы. Неприводимые компоненты дискриминантного множества, зависящие от всех коэффициентов системы, допускают параметризацию, которая в случае компоненты коразмерности один является обращением логарифмического отображения Гаусса. В докладе будут представлены подходы к решению следующей задачи: выделить класс систем (условием на носитель), имеющих вырожденные кратные корни и определить роль критического множества параметризации в определении систем с таким свойством.
Это совместное исследование с И. А. Антиповой.
Исследование выполнено за счёт гранта Российского научного фонда №24-21-00217, https://rscf.ru/project/24-21-00217/