Вариационный анализ "бесконечного порядка"

В докладе будет представлен подход к (численному) решению задач оптимального управления обыкновенными и распределенными системами на основе точных (без остаточных членов) представлений приращения целевого функционала.
Подход опирается на (явную или скрытую) двойственность и содержит элементы теории локального экстремума, независимой от принципа Понтрягина.
Основным результатом является серия необходимых условий оптимальности программного управления, в которых участвуют "позиционные" управления сравнения. Эти условия могут применяться для "отбраковки" неоптимальных экстремалей принципа максимума и дают непрямой метод монотонного спуска по функционалу, свободный от параметров "глубины" или "шага".
Основное время доклада будет уделено классической гладкой (нелинейной) задаче. В заключительной части мы обсудим перенос изложенных идей на некоторые задачи управления распределенными системами в сопряженном банаховом пространстве.