О сингулярностях 2-dim фронтов газовых пламен, описываемых полулинейными гиперболическими и параболическими уравнениями.

Описаны экспериментальные свидетельства существования двух топологически различных типов медленных волн горения в смесях водород-воздух - непрерывных и разрывных. Для двухмерного распространения дефлаграционных пламен характерными сингулярностями на непрерывных фронтах горения являются возвратные точки (cusps). Их эволюция описывается в гидродинамическом приближении интегро-дифференциальным уравнением Курамото-Сивашинского. Для сингулярных точек, обнаруженных в наших экспериментах по двухмерному распространению систем дрейфующих шаровых пламен, обсуждаются следующие вопросы их математической классификации и моделирования. Какова природа обнаруженных сингулярностей и к какому классу известных особых точек их можно отнести? Возможно ли математическое описание их динамики единым эволюционным уравнением, допускающим разрывные решения для фронта реакции в диффузионно-тепловом приближении?