Плотность упаковки дисков

Упаковка дисков - это набор непересекающихся открытых дисков в евклидовой плоскости. Мы рассматриваем случай, когда диски имеют конечное число различных размеров, и ищем максимальную плотность, которой можно достичь с помощью таких упаковок, то есть наибольшую часть евклидовой плоскости, которая может быть покрыта этими дисками. Цель этого доклада - представить доказательство, которое сработало для нескольких случаев размеров дисков. Оно опирается на идеи, которые уже встречались в доказательстве Томаса Хейлза и Сэмюэля Фергюсона знаменитой кеплеровской гипотезы или в предыдущих работах Аладара Хеппеша и Тома Кеннеди. Но, как мы надеемся, оно достаточно простое, чтобы его можно было почти полностью описать в 80-минутном докладе