Лекция 9. Вычисления на стабилизаторных схемах с магией

На этой Лекции мы кратко поговорили о том, как проводить универсальные квантовые вычисления, используя стабилизаторные схемы с добавлением магии. Произвольную унитарную операцию можно сколь угодно точно приблизить некоторой композицией вентилей Клиффорда и вентиля $T$. При этом, согласно теореме Соловея-Китаева, такое приближение эффективно при росте точности приближения. Значит, схемы класса $\mathrm{Clifford}+T$ являются универсальными. Вентиль $T$ переводит наблюдаемые Паули в группу Клиффорда. Класс унитарных операций с таким свойством называется 3-м уровнем иерархии Клиффорда. Вентили 3-го уровня иерарзии Клиффорда удаётся помехоустойчиво реализовывать протоколами телепортации вентилей и инъекций состояний. Так, вентиль $T$ можно реализовать при помощи стабилизаторной схемы и магического состояния $|T\rangle = T |+\rangle$. Добавление магических состояний к стабилизаторной схеме позволяет увеличить её вычислительные возможности.